بیش از ۱۴ سال پیش، ساتوشی ناکاموتو از شبکه بیت کوین در جهان پرده‌برداری کرد و اولین سیستم حسابداری سه ورودی شناخته شده برای بشر را ایجاد کرد. این شگفتی فناوری، با ارزش فعلی بازار ۵۴۰ میلیارد دلار، رمزگذاری و فرمول‌های ریاضی را برای تقویت امنیت خود به طرز هوشمندانه‌ای ادغام می‌کند. در این اکتشاف، ما به دو گزینه ریاضی که زیربنای معماری پیچیده بیت کوین هستند، تعیین پاداش بلاک، ورودی‌ها و خروجی‌های تراکنش، تنظیمات سختی استخراج و همچنین تنظیم سرعت کشف بلاک‌های جدید می‌پردازیم.
نگاهی به استفاده بیت کوین از اعداد صحیح
بیت کوین با استفاده از انواع فرآیندهای رمزگذاری و فرمول‌های ریاضی ایجاد شد که هر کدام هدف خاصی داشتند. یکی از عناصر طراحی که در بیت کوین گنجانده شده است، استفاده از اعداد صحیح یا اعداد کامل و همتایان منفی آنهاست.
شبکه بیت کوین از ریاضیات اعداد صحیح برای جلوگیری از اختلافات احتمالی که ممکن است در صورت استفاده از اعداد اعشاری یا کسری ایجاد شود، استفاده می‌کند. استفاده از اعداد کامل و همتایان منفی آنها تضمین می‌کند که همه دستگاه‌های محاسباتی می‌توانند به طور موثرتری همگام شوند و بر روی تغییرات خاص شبکه توافق کنند.
استفاده از اعداد صحیح برای حفظ مجموعه قوانین بیت کوین شامل پاداش‌های بلاک و نصف شدن‌هایی است که در بلاک خاصی که بر ۲۱۰,۰۰۰ تقسیم می‌شوند، رخ می‌دهد. سختی استخراج بیت کوین همچنین از اعداد صحیح برای تنظیم سختی هر ۲۰۱۶ بلاک استفاده می‌کند. اعداد صحیح، نوعی از داده‌های عددی که اغلب در نرم افزارهای محاسباتی استفاده می‌شود، در ورودی و خروجی تراکنش بیت کوین نیز به کار می‌رود.
علاوه بر این، محاسبات اعداد صحیح عموما سریعتر و کمتر در معرض خطا نسبت به اعداد ممیز شناور هستند. اگر بیت کوین از اعداد ممیز شناور استفاده کند، می‌تواند خطاهای گرد کردن را ایجاد کند که منجر به ناسازگاری و اختلاف نظر بین نودهای مختلف در شبکه شود.
از آنجایی که بیت کوین از اعداد صحیح استفاده می‌کند، پاداش بلاک حاصل از نصف شدن آینده در نهایت با استفاده از عملگرهای bit-shift یا یک عملیات بیتی به نزدیکترین عدد کامل کوتاه گرد می‌شود. از آنجایی که کوچکترین واحد بیت کوین یک ساتوشی است، نصف شدن آن را غیرممکن می‌کند. در نتیجه، میزان عرضه بیت کوین که بسیار مورد بحث قرار گرفته است، در واقع کمتر از ۲۱ میلیون خواهد بود.
تنظیم زمان بلاک با Poisson Distribution
علاوه بر اعداد صحیح، بیت کوین از فرمول ریاضی مشابه توزیع پواسون برای تنظیم ثبات زمان بلاک استفاده می‌کند. مدل توزیع پواسون در سال ۱۸۳۷ توسط ریاضیدان فرانسوی سیمئون دنیس پواسون توسعه یافت. با استفاده از این مدل، طراحی بیت کوین تضمین می‌کند که بلاک‌ها در هر ۱۰ دقیقه کشف شوند.
خط نارنجی در طرح نشان‌دهنده میانگین زمان انتظار (تقریباً ۱۰ دقیقه) است. همانطور که انتظار داشتیم، طرح شبیه به توزیع نمایی است. شبیه‌سازی زمان‌های انتظار بین بلاک‌های بیت کوین، تقریباً یک فرآیند پواسون است.
زمان واقعی استخراج یک بلاک به دلیل ماهیت احتمالی فرآیند استخراج می‌تواند متفاوت باشد، اما بلاک‌ها معمولاً در محدوده ۸ تا ۱۲ دقیقه یافت می‌شوند. ساتوشی با استفاده از فرمول برای حفظ میانگین تقریبی فواصل بلاک‌های ۱۰ دقیقه‌ای، هر ۲۰۱۶ بلاک را برای تنظیم سختی قرار داد.
هم ریاضی اعداد صحیح و هم توزیع پواسون ابزارهای ریاضی ضروری در بیت کوین هستند که یک چارچوب ثابت برای انجام محاسبات و مدل‌سازی جنبه‌های مختلف سیستم را فراهم می‌کنند.
بیت کوین از مکانیسم‌های ریاضی و طرح‌های رمزگذاری متعدد دیگری برای اطمینان از دقت، سازگاری و کارایی سیستم به‌عنوان یک کل استفاده می‌کند. اینها شامل مفاهیم و فرمول‌هایی مانند اثبات کار (PoW)، درختان مرکل (Merkle trees)، رمزنگاری منحنی بیضوی (elliptic curve cryptography)، توابع هش رمزنگاری (cryptographic hash functions) و میدان‌های محدود (finite fields) و غیره است.
امیر که دانشجوی فناوری اطلاعات بود، با بیت کوین در سال 2011 آشنا شد و از آن زمان تا کنون هم یک مبشر کریپتو بوده است و هم یک تریدر بازار ارزهای دیجیتال و بیش از 5000 مقاله در زمینه بلاکچین و ارزهای دیجیتال نوشته است. علایق او در امنیت بیت کوین، سیستم‌های منبع باز، اثرات شبکه و تقاطع بین اقتصاد و کریپتو نهفته است.
